1. Решить неравенство: \(-x^3-x^2+12>0\).

Разложим многочлен на множители:

\(-x^3-x^2+12=-(x-2)(x^2+3x+6)\), поскольку \(x^3+x^2-12=(x-2)(x^2+3x+6)\).

Квадратный множитель всегда положителен: его дискриминант \(D=3^2-4\cdot6=-15<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому знак выражения определяется множителем \(-(x-2)\).

Условие выполняется при \(x<2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;2)\).