3. Решить неравенства методом интервалов: а) \((5x-2)(x+4)(2x+8)<0\); б) \((5-x)(x-7)(x-9)\ge0\).

а) Так как \(2x+8=2(x+4)\), получаем \(2(5x-2)(x+4)^2<0\). Множитель \((x+4)^2\) положителен при \(x\ne-4\) и равен нулю при \(x=-4\). Поэтому выражение отрицательно, когда \(5x-2<0\), кроме точки \(-4\): \(x<\frac25\), \(x\ne-4\).

б) Нули множителей: \(5\), \(7\), \(9\). Поскольку \(5-x=-(x-5)\), знак выражения неотрицателен на интервалах \((-\infty;5)\) и \((7;9)\). Нули включаются по знаку \(\ge0\).

Ответ: а) \((-\infty;-4)\cup(-4;\frac25)\); б) \((-\infty;5]\cup[7;9]\).