1. Решить уравнение: 1) (x + 7) · 3 = 2x + 14; 2) x² + 1/(x² − 4) = 4 + 1/(x² − 4); 3) (x − 2)/(x² − 1) = (1 − 2x)/(x² − 1); 4) (5x − 15)/((x − 3)(x + 2)) = 2/(x + 2).

1) Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\[3(x+7)=2x+14\]

\[3x+21=2x+14,\quad x=-7.\]

2) Область допустимых значений: \(x\ne -2\), \(x\ne 2\). Одинаковые дроби сокращаются:

\[x^2=4,\quad x=-2\text{ или }x=2.\]

Оба значения запрещены ОДЗ, поэтому решений нет.

3) ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\). При допустимых значениях знаменатели равны и ненулевые, значит, приравниваем числители:

\[x-2=1-2x,\quad 3x=3,\quad x=1.\]

Полученное значение исключено из ОДЗ, поэтому решений нет.

4) ОДЗ: \(x\ne 3\), \(x\ne -2\). Числитель слева равен \(5(x-3)\); с учётом ОДЗ уравнение равносильно \(\frac{5}{x+2}=\frac{2}{x+2}\). Умножаем на ненулевое \(x+2\): получаем \(5=2\), что невозможно.

Ответ: 1) \(x=-7\); 2) решений нет; 3) решений нет; 4) решений нет.