1. Решить уравнение: 3x² + 8x − 3 = 0.

Решение:

1. Найдём дискриминант квадратного уравнения \( 3x^2 + 8x - 3 = 0 \). \( a = 3, b = 8, c = -3 \).
2. \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
6. \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -3.