3. Найти значение выражения: \(\frac{1}{(3\sqrt{5})^2} : \frac{1}{15}\)

Решение:

1. Вычислим значение знаменателя первой дроби: \( (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \).
2. Таким образом, первая дробь равна: \( \frac{1}{45} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{1}{45} : \frac{1}{15} = \frac{1}{45} \cdot \frac{15}{1} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{1 \cdot 15}{45 \cdot 1} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3} \).

Ответ: 1/3.