1. Решить уравнение: а) \(8^x=4^{x-1}\); б) \(49^x-6\cdot7^x-7=0\).

а) Представим основания как степени двойки: \(2^{3x}=2^{2x-2}\). Поэтому \(3x=2x-2\), откуда \(x=-2\).

б) Пусть \(t=7^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-6t-7=0\), то есть \((t-7)(t+1)=0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t=7\), значит, \(7^x=7\) и \(x=1\).

Ответ: а) \(x=-2\); б) \(x=1\).