3. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x+y=2,\\4^{x+2y-1}=1.\end{cases}\)

Поскольку основание \(4\ne1\), равенство \(4^{x+2y-1}=1\) возможно только при \(x+2y-1=0\). Получаем систему \(\begin{cases}x+y=2,\\x+2y=1.\end{cases}\)

Вычтем из второго уравнения первое: \(y=-1\). Подставим в первое: \(x-1=2\), значит, \(x=3\).

Ответ: \((x;y)=(3;-1)\).