2. Решить неравенство: \(\left(\frac{1}{64}\right)^x\ge\sqrt{\frac{1}{8}}\).

Запишем обе части как степени числа 2: \(\left(2^{-6}\right)^x\ge 2^{-3/2}\), то есть \(2^{-6x}\ge2^{-3/2}\).

Так как основание \(2>1\), сравниваем показатели: \(-6x\ge-\frac32\). Деление на отрицательное число меняет знак неравенства, поэтому \(x\le\frac14\).

Ответ: \(x\le\frac14\).