4. Решить неравенство: а) \((\sqrt[3]{7})^{x-3}>\frac{1}{49}\); б) \(\left(\frac14\right)^{x-5}\le1\).

а) Перепишем обе части как степени числа 7: \(7^{(x-3)/3}>7^{-2}\). Поскольку \(7>1\), сравниваем показатели: \(\frac{x-3}{3}>-2\), откуда \(x>-3\).

б) Основание \(\frac14\) находится между 0 и 1. Значение такой степени не превосходит 1, когда показатель неотрицателен: \(x-5\ge0\). Значит, \(x\ge5\).

Ответ: а) \(x>-3\); б) \(x\ge5\).