1. Решить уравнение: а) $x^5=32$; б) $x^6=11$; в) $\sqrt[4]{x^2-10x+25}=2$; г) $\sqrt[7]{2x^2+6x-57}=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решить уравнение: а) $x^5=32$; б) $x^6=11$; в) $\sqrt[4]{x^2-10x+25}=2$; г) $\sqrt[7]{2x^2+6x-57}=-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим обе части в пятую степень: $x=2$.

б) Так как степень чётная, учитываем оба знака: $x=\pm\sqrt[6]{11}$.

в) Возводим обе части в четвёртую степень: $(x-5)^2=16$. Тогда $x-5=\pm4$, откуда $x=1$ или $x=9$.

г) Возводим обе части в седьмую степень: $2x^2+6x-57=-1$. Получаем $x^2+3x-28=0$, то есть $(x+7)(x-4)=0$.

Ответ: а) $2$; б) $\pm\sqrt[6]{11}$; в) $1, 9$; г) $-7, 4$.

1. Решить уравнение: а) \(x^5=32\); б) \(x^6=11\); в) \(\sqrt[4]{x^2-10x+25}=2\); г) \(\sqrt[7]{2x^2+6x-57}=-1\).