2. Вычислить: а) $\sqrt[3]{\sqrt{17}+3}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{17}-3}$; б) $\log_{1/3}81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислить: а) $\sqrt[3]{\sqrt{17}+3}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{17}-3}$; б) $\log_{1/3}81$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединяем кубические корни и применяем разность квадратов:

$\sqrt[3]{(\sqrt{17}+3)(\sqrt{17}-3)}=\sqrt[3]{17-9}=\sqrt[3]{8}=2.$

б) Пусть $\log_{1/3}81=x$. Тогда $(1/3)^x=81=3^4$, а значит $3^{-x}=3^4$, откуда $x=-4$.

Ответ: а) $2$; б) $-4$.

2. Вычислить: а) \(\sqrt[3]{\sqrt{17}+3}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{17}-3}\); б) \(\log_{1/3}81\).