1. Решите неравенство: 1) x² + x − 6 > 0; 2) x − 2x² ≤ 0; 3) 2x² − 3x − 5 < 0.

Разложим на множители: \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\). Произведение положительно вне корней.

Ответ: \(x\in(-\infty;-3)\cup(2;+\infty)\).

Вынесем \(x\): \(x-2x^2=x(1-2x)\). Корни: \(0\) и \(\frac12\). Произведение неположительно вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup[\frac12;+\infty)\).

Найдём корни: \(2x^2-3x-5=(2x-5)(x+1)\). Парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями \(-1\) и \(\frac52\).

Ответ: \(x\in(-1;\frac52)\).