6. При каких значениях k уравнение x² − kx + 4 = 0 не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант отрицателен:

\(D=(-k)^2-4\cdot1\cdot4=k^2-16<0\).

Следовательно, \(k^2<16\), то есть \(-4

Ответ: \(k\in(-4;4)\).