4. При каких значениях x имеет смысл выражение √((2x + 7)(10 − 4x))?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\((2x+7)(10-4x)\ge0\).

Нули множителей: \(x=-\frac72\) и \(x=\frac52\). Произведение неотрицательно между этими значениями, включая границы.

Ответ: \(x\in[-\frac72;\frac52]\).