1. Решите неравенство: \(\dfrac{x^2-4x-3}{x^2-4x+3}+\dfrac{x^2-4x+24}{x^2-4x}\ge 0\).

Положим \(t=x^2-4x\). Из знаменателей следует, что \(t\ne -3\) и \(t\ne 0\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{t-3}{t+3}+\frac{t+24}{t}=\frac{t(t-3)+(t+24)(t+3)}{t(t+3)}=\frac{2(t+6)^2}{t(t+3)}.\]

Числитель неотрицателен и обращается в ноль при \(t=-6\). Поэтому дробь неотрицательна при \(t(t+3)>0\), а также при \(t=-6\), который уже входит в промежуток \(t<-3\). Получаем \(t<-3\) или \(t>0\).

Так как \(t=(x-2)^2-4\), условие \(t<-3\) даёт \((x-2)^2<1\), то есть \(10\) даёт \((x-2)^2>4\), то есть \(x<0\) или \(x>4\).

Ответ: \(x\in(-\infty,0)\cup(1,3)\cup(4,+\infty)\).