3. Решите неравенство: \(\dfrac{2}{0{,}5x\sqrt5-1}+\dfrac{0{,}5x\sqrt5-2}{0{,}5x\sqrt5-3}\ge2\).

Положим \(y=0{,}5x\sqrt5=\dfrac{x\sqrt5}{2}\). Область допустимых значений: \(y\ne1\), \(y\ne3\).

Перенесём 2 в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\[\frac2{y-1}+\frac{y-2}{y-3}-2=\frac{-y^2+7y-10}{(y-1)(y-3)}=\frac{-(y-2)(y-5)}{(y-1)(y-3)}\ge0.\]

По знакам множителей получаем \(y=2\) или \(3

Возвращаясь к \(x\), получаем \(x=\dfrac{2y}{\sqrt5}\).

Ответ: \(x\in\left\{\dfrac4{\sqrt5}\right\}\cup\left(\dfrac6{\sqrt5},\dfrac{10}{\sqrt5}\right]\).