5. Решите неравенство: \((x^2-12x+43)^2\ge(6x-34)^2\).

Перенесём правую часть влево и применим разность квадратов:

\[(x^2-12x+43)^2-(6x-34)^2\ge0,\]

\[\bigl(x^2-12x+43-(6x-34)\bigr)\bigl(x^2-12x+43+(6x-34)\bigr)\ge0,\]

\[(x^2-18x+77)(x^2-6x+9)\ge0,\qquad (x-7)(x-11)(x-3)^2\ge0.\]

Множитель \((x-3)^2\) неотрицателен и при \(x=3\) обращает произведение в ноль. Для остальных значений знак определяется произведением \((x-7)(x-11)\), которое неотрицательно при \(x\le7\) или \(x\ge11\).

Ответ: \(x\in(-\infty,7]\cup[11,+\infty)\).