1. Решите неравенство $\frac{7x}{3}-\frac{11(x+1)}{6}<\frac{3x-1}{3}-\frac{13-x}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенство $\frac{7x}{3}-\frac{11(x+1)}{6}<\frac{3x-1}{3}-\frac{13-x}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём каждую часть к общему знаменателю:

$\frac{7x}{3}-\frac{11(x+1)}{6}=\frac{14x-11x-11}{6}=\frac{3x-11}{6}$.

$\frac{3x-1}{3}-\frac{13-x}{2}=\frac{2(3x-1)-3(13-x)}{6}=\frac{9x-41}{6}$.

Так как знаменатели равны и положительны, сравниваем числители: $3x-11<9x-41$, откуда $30<6x$, то есть $x>5$.

Ответ: $x\in(5;+\infty)$.

1. Решите неравенство \(\frac{7x}{3}-\frac{11(x+1)}{6}<\frac{3x-1}{3}-\frac{13-x}{2}\).