3. Решите неравенство \(\frac{3x^2+x}{4}-\frac{2-7x}{5}\ge\frac{3x^2+17}{10}\).

Умножим обе части на положительное число \(20\), поэтому знак неравенства не изменится:

\(5(3x^2+x)-4(2-7x)\ge2(3x^2+17)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(15x^2+5x-8+28x\ge6x^2+34\),

\(9x^2+33x-42\ge0\), или \(3x^2+11x-14\ge0\).

Корни квадратного трёхчлена: \(x=\frac{-11\pm17}{6}\), то есть \(x=-\frac73\) и \(x=1\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, трёхчлен неотрицателен вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac73]\cup[1;+\infty)\).