1. Решите систему методом Крамера: 3x + 9y + z = −2; 6x + 3y − z = 23; 2x + 6y + 2z = 0.

Для системы с матрицей коэффициентов используем правило Крамера: если Δ ≠ 0, то x = Δₓ/Δ, y = Δᵧ/Δ, z = Δᵤ/Δ, где Δ — определитель матрицы коэффициентов, а Δₓ, Δᵧ, Δᵤ получаются заменой соответствующего столбца столбцом свободных членов.

Здесь Δ = −111, Δₓ = −444, Δᵧ = 111, Δᵤ = 111. Поэтому x = 4, y = −1, z = −1.

Ответ: (x; y; z) = (4; −1; −1).