1. Решите систему уравнений: 3x + y = 7 2y - 5x = 3

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2y - 5x = 3 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения:
• \[ y = 7 - 3x \]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
• \[ 2(7 - 3x) - 5x = 3 \]
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:
• \[ 14 - 6x - 5x = 3 \]
• \[ 14 - 11x = 3 \]
• \[ -11x = 3 - 14 \]
• \[ -11x = -11 \]
• \[ x = 1 \]
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y:
• \[ y = 7 - 3(1) \]
• \[ y = 7 - 3 \]
• \[ y = 4 \]

Ответ: (1; 4)