5. Решите систему уравнений: 9x + 4y = 10 7x + 2y = 0

Дано:

• \[ \begin{cases} 9x + 4y = 10 \\ 7x + 2y = 0 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:
• \[ (7x + 2y = 0) \times 2 \implies 14x + 4y = 0 \]
2. Вычтем полученное уравнение из первого уравнения системы:
• \[ (9x + 4y) - (14x + 4y) = 10 - 0 \]
• \[ 9x + 4y - 14x - 4y = 10 \]
• \[ -5x = 10 \]
• \[ x = -2 \]
3. Подставим значение x во второе уравнение системы:
• \[ 7(-2) + 2y = 0 \]
• \[ -14 + 2y = 0 \]
• \[ 2y = 14 \]
• \[ y = 7 \]

Ответ: (-2; 7)