6. Решите систему уравнений: -2(x - y) + 16 = 3(y + 7) 6x - (x - 5) = -8 - (y + 1)

Дано:

• \[ \begin{cases} -2(x - y) + 16 = 3(y + 7) \\ 6x - (x - 5) = -8 - (y + 1) \end{cases} \]

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
• \[ -2x + 2y + 16 = 3y + 21 \]
• \[ -2x + 2y - 3y = 21 - 16 \]
• \[ -2x - y = 5 \]
2. Упростим второе уравнение:
• \[ 6x - x + 5 = -8 - y - 1 \]
• \[ 5x + 5 = -9 - y \]
• \[ 5x + y = -9 - 5 \]
• \[ 5x + y = -14 \]
3. Теперь у нас есть упрощенная система:
• \[ \begin{cases} -2x - y = 5 \\ 5x + y = -14 \end{cases} \]
4. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:
• \[ (-2x - y) + (5x + y) = 5 + (-14) \]
• \[ -2x - y + 5x + y = 5 - 14 \]
• \[ 3x = -9 \]
• \[ x = -3 \]
5. Подставим значение x в одно из упрощенных уравнений, например, во второе:
• \[ 5(-3) + y = -14 \]
• \[ -15 + y = -14 \]
• \[ y = -14 + 15 \]
• \[ y = 1 \]

Ответ: (-3; 1)