2. Решите систему уравнений: y - 2x = 1 6x - 2y = 7

Дано:

• \[ \begin{cases} y - 2x = 1 \\ 6x - 2y = 7 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения:
• \[ y = 1 + 2x \]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
• \[ 6x - 2(1 + 2x) = 7 \]
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:
• \[ 6x - 2 - 4x = 7 \]
• \[ 2x - 2 = 7 \]
• \[ 2x = 7 + 2 \]
• \[ 2x = 9 \]
• \[ x = \frac{9}{2} = 4.5 \]
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y:
• \[ y = 1 + 2(\frac{9}{2}) \]
• \[ y = 1 + 9 \]
• \[ y = 10 \]

Ответ: (4.5; 10)