1) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2-y^2=13,\\x-y=1.\end{cases}\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Из первого уравнения и условия \(x-y=1\) получаем \(x+y=13\).

Решаем систему \(x-y=1\), \(x+y=13\): складывая уравнения, получаем \(2x=14\), значит, \(x=7\). Тогда \(y=6\).

Ответ: \((7; 6)\).