4) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+y^2=11,\\xy^2=18.\end{cases}\)

Обозначим \(t=y^2\). Тогда \(x=11-t\), а второе уравнение принимает вид \(t(11-t)=18\).

Получаем \(t^2-11t+18=0\), то есть \((t-2)(t-9)=0\). Следовательно, \(t=2\) или \(t=9\). При \(t=2\): \(x=9\), \(y=\pm\sqrt{2}\). При \(t=9\): \(x=2\), \(y=\pm3\).

Ответ: \((9; \sqrt{2}), (9; -\sqrt{2}), (2; 3), (2; -3)\).