2) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+y^2=10,\\xy=3.\end{cases}\)

Используем тождества: \((x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16\), поэтому \(x+y=4\) или \(x+y=-4\).

При сумме 4 числа с произведением 3 — 1 и 3. При сумме −4 — −1 и −3. Учитываем оба порядка координат.

Ответ: \((1; 3), (3; 1), (-1; -3), (-3; -1)\).