1. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=6,\\xy=16.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=x-6\).

Подставим во второе уравнение: \(x(x-6)=16\), поэтому \(x^2-6x-16=0\).

Разложим на множители: \((x-8)(x+2)=0\). Следовательно, \(x=8\) или \(x=-2\).

При \(x=8\): \(y=8-6=2\). При \(x=-2\): \(y=-2-6=-8\).

Ответ: \((8; 2)\), \((-2; -8)\).