7. Упростите выражение $\dfrac{x^2-y^2}{2x}\cdot\dfrac{2xy}{x-y^2}$ и найдите его значение при $x=0,8$ и $y=-1,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\dfrac{x^2-y^2}{2x}\cdot\dfrac{2xy}{x-y^2}$ и найдите его значение при $x=0,8$ и $y=-1,7$.$ Фото задания

7. Упростите выражение $\dfrac{x^2-y^2}{2x}\cdot\dfrac{2xy}{x-y^2}$ и найдите его значение при $x=0,8$ и $y=-1,7$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. Сократим общий множитель $2x$:

$\dfrac{x^2-y^2}{2x}\cdot\dfrac{2xy}{x-y^2}=\dfrac{(x-y)(x+y)y}{x-y^2}$.

Знаменатели исходного выражения не равны нулю при заданных значениях. Подставим $x=0,8$, $y=-1,7$:

$\dfrac{(0,8+1,7)(0,8-1,7)(-1,7)}{0,8-(-1,7)^2}=\dfrac{2,5\cdot(-0,9)\cdot(-1,7)}{0,8-2,89}=\dfrac{3,825}{-2,09}=-\dfrac{765}{418}\approx-1,83$.

Ответ: $-\dfrac{765}{418}\approx-1,83$.

7. Упростите выражение \(\dfrac{x^2-y^2}{2x}\cdot\dfrac{2xy}{x-y^2}\) и найдите его значение при \(x=0,8\) и \(y=-1,7\).

Ответ: