1. Решите систему уравнений и выполните проверку: {3x+y= 7, 9x-4y=-7.

Решение:

1. Преобразование системы: Умножим первое уравнение на 4:
   • \[ \begin{cases} 4(3x+y) = 4(7) \\ 9x-4y = -7 \end{cases} \]
   • \[ \begin{cases} 12x+4y = 28 \\ 9x-4y = -7 \end{cases} \]
2. Сложение уравнений: Сложим полученные уравнения, чтобы исключить y:
   • \[ (12x+4y) + (9x-4y) = 28 + (-7) \]
   • \[ 21x = 21 \]
   • \[ x = 1 \]
3. Нахождение y: Подставим x = 1 в первое уравнение исходной системы:
   • \[ 3(1)+y = 7 \]
   • \[ 3+y = 7 \]
   • \[ y = 4 \]
4. Проверка: Подставим x = 1 и y = 4 во второе уравнение:
   • \[ 9(1) - 4(4) = 9 - 16 = -7 \]
   Равенство выполняется.

Ответ: x = 1, y = 4