5. Запишите уравнение прямой ax + by = c (где a, b, c — целые числа), проходящей через точки М(2; 5) и N(0; -2).

Решение:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:

  k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 5) / (0 - 2) = -7 / -2 = 3.5

1. Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом: y - y1 = k(x - x1). Возьмем точку N(0; -2):

  y - (-2) = 3.5(x - 0)
  y + 2 = 3.5x

1. Перенесем все члены в одну сторону и умножим на 2, чтобы получить целые коэффициенты:

  3.5x - y - 2 = 0
  7x - 2y - 4 = 0

Таким образом, уравнение прямой: 7x - 2y = 4.

Ответ: 7x - 2y = 4