3. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений y/4 - x/5 = 6 и x/15 + y/12 = 0.

Решение:

1. Преобразуем первое уравнение:
   • \[ \frac{y}{4} - \frac{x}{5} = 6 \]
   • Умножим обе части на 20 (наименьший общий знаменатель):
     • \[ 5y - 4x = 120 \]
     • \[ -4x + 5y = 120 \]
2. Преобразуем второе уравнение:
   • \[ \frac{x}{15} + \frac{y}{12} = 0 \]
   • Умножим обе части на 60 (наименьший общий знаменатель):
     • \[ 4x + 5y = 0 \]
3. Составим систему уравнений:
   • \[ \begin{cases} -4x + 5y = 120 \\ 4x + 5y = 0 \end{cases} \]
4. Сложим уравнения:
   • \[ (-4x + 5y) + (4x + 5y) = 120 + 0 \]
   • \[ 10y = 120 \]
   • \[ y = 12 \]
5. Найдем x: Подставим y = 12 во второе уравнение:
   • \[ 4x + 5(12) = 0 \]
   • \[ 4x + 60 = 0 \]
   • \[ 4x = -60 \]
   • \[ x = -15 \]

Ответ: (-15; 12)