Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнение: 1) 3x² − 18 = 0; 2) 8x² − 3x = 0; 3) x² − x − 20 = 0; 4) 3x² − 2x − 8 = 0; 5) x² + 6x − 2 = 0; 6) x² −…Фото задания

Ответ:

  1. Делим уравнение на 3: \(x^2=6\), поэтому \(x=\pm\sqrt{6}\).

  2. Выносим общий множитель: \(x(8x-3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(8x-3=0\), откуда \(x=\frac{3}{8}\).

  3. Разложим на множители: \((x-5)(x+4)=0\). Поэтому \(x=5\) или \(x=-4\).

  4. Дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-8)=100\). Тогда \(x=\frac{2\pm10}{6}\), то есть \(x=2\) или \(x=-\frac{4}{3}\).

  5. Дискриминант: \(D=6^2-4\cdot1\cdot(-2)=44\). Корни: \(x=\frac{-6\pm\sqrt{44}}{2}=-3\pm\sqrt{11}\).

  6. Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot6=-8<0\). Действительных корней нет.

Ответ: 1) \(\pm\sqrt{6}\); 2) \(0,\frac{3}{8}\); 3) \(5,-4\); 4) \(2,-\frac{4}{3}\); 5) \(-3\pm\sqrt{11}\); 6) действительных корней нет.