6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x² + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁² + x₂².

По теореме Виета: \(x_1+x_2=-10\), \(x_1x_2=4\).

Используем тождество \(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\):

\(x_1^2+x_2^2=(-10)^2-2\cdot4=100-8=92\).

Ответ: 92.