5. При каком значении a уравнение 4x² + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный действительный корень, когда его дискриминант равен нулю.

\(D=8^2-4\cdot4\cdot a=64-16a\). Приравниваем к нулю: \(64-16a=0\), откуда \(a=4\).

Ответ: \(a=4\).