1. Решите уравнение: 1) 7x² - 21 = 0; 2) 5x² + 9x = 0; 3) x² + x – 42 = 0; 4) 3x² - 28x + 9 = 0; 5) 2x² - 8x + 11 = 0; 6) 16x² - 8x + 1 = 0.

Решение уравнений:

1. 1) 7x² - 21 = 0
   7x² = 21
   x² = 3
   x = ±√3
2. 2) 5x² + 9x = 0
   x(5x + 9) = 0
   x = 0 или 5x + 9 = 0
   x = 0 или x = -9/5
3. 3) x² + x – 42 = 0
   Используем дискриминант D = b² - 4ac.
   D = 1² - 4(1)(-42) = 1 + 168 = 169
   √D = 13
   x₁ = (-1 + 13) / 2 = 12 / 2 = 6
   x₂ = (-1 - 13) / 2 = -14 / 2 = -7
4. 4) 3x² - 28x + 9 = 0
   D = (-28)² - 4(3)(9) = 784 - 108 = 676
   √D = 26
   x₁ = (28 + 26) / 6 = 54 / 6 = 9
   x₂ = (28 - 26) / 6 = 2 / 6 = 1/3
5. 5) 2x² - 8x + 11 = 0
   D = (-8)² - 4(2)(11) = 64 - 88 = -24
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
6. 6) 16x² - 8x + 1 = 0
   D = (-8)² - 4(16)(1) = 64 - 64 = 0
   Так как D = 0, уравнение имеет один корень.
   x = -(-8) / (2 * 16) = 8 / 32 = 1/4