1. Решите уравнение: 1) \(\frac{7x+1}{x+4}-\frac{x-11}{x+4}=0\); 2) \(\frac{x}{x-7}-\frac{49}{x^2-7x}=0\).

1) Область допустимых значений: \(x\ne -4\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7x+1-(x-11)}{x+4}=0\]

\[\frac{6x+12}{x+4}=0\Rightarrow 6x+12=0\Rightarrow x=-2.\]

Корень допустим.

2) Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne7\).

Так как \(x^2-7x=x(x-7)\), получаем:

\[\frac{x^2-49}{x(x-7)}=0\]

\[x^2-49=0\Rightarrow x=\pm7.\]

Значение \(x=7\) не входит в ОДЗ, поэтому \(x=-7\).

Ответ: 1) \(x=-2\); 2) \(x=-7\).