8. Решите графически уравнение \(\frac6x=7-x\).

Рассмотрим графики функций \(y=\frac6x\) и \(y=7-x\). Их абсциссы пересечения удовлетворяют уравнению:

\[\frac6x=7-x,\qquad x\ne0.\]

Умножим на \(x\):

\[6=7x-x^2\Rightarrow x^2-7x+6=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-1)(x-6)=0.\]

Следовательно, точки пересечения графиков имеют абсциссы \(x=1\) и \(x=6\). Соответствующие ординаты: \(y=6\) и \(y=1\).

Ответ: \(x=1\) и \(x=6\) (точки пересечения \((1;6)\) и \((6;1)\)).