6. Преобразуйте выражение $\left(\frac35a^{-8}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^6b^{12})^{-2}$ так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Преобразуйте выражение $\left(\frac35a^{-8}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^6b^{12})^{-2}$ так, чтобы оно не содержало…$ Фото задания

6. Преобразуйте выражение $\left(\frac35a^{-8}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^6b^{12})^{-2}$ так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Accepted Answer

Возведём каждый множитель в степень:

\[\left(\frac35a^{-8}b^{-7}\right)^{-3}=\left(\frac35\right)^{-3}a^{24}b^{21}=\frac{125}{27}a^{24}b^{21}.\]

\[(-5a^6b^{12})^{-2}=\frac1{25}a^{-12}b^{-24}.\]

Перемножим:

\[\frac{125}{27}a^{24}b^{21}\cdot\frac1{25}a^{-12}b^{-24}=\frac5{27}a^{12}b^{-3}=\frac{5a^{12}}{27b^3}.\]

Ответ: $\frac{5a^{12}}{27b^3}$.

6. Преобразуйте выражение \(\left(\frac35a^{-8}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^6b^{12})^{-2}\) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Ответ: