1. Решите уравнение: 25^(2−x) = 125.

Представим обе части как степени числа 5: \(25=5^2\), \(125=5^3\).

Тогда \((5^2)^{2-x}=5^3\), откуда \(5^{4-2x}=5^3\). При равных основаниях приравниваем показатели: \(4-2x=3\).

\(-2x=-1\), поэтому \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).