5. Решите уравнение: 5^(x+1) + 5^x = 6.

Используем свойство степени: \(5^{x+1}=5\cdot5^x\).

Тогда \(5\cdot5^x+5^x=6\), то есть \(6\cdot5^x=6\).

Делим на 6: \(5^x=1=5^0\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).