4. Решите уравнение: 4^(x²+3x+3) = 64.

Представим правую часть как степень числа 4: \(64=4^3\).

Так как основания равны и больше 1, приравниваем показатели: \(x^2+3x+3=3\).

Переносим 3 в правую часть: \(x^2+3x=0\).

Разложим на множители: \(x(x+3)=0\). Значит, \(x=0\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=-3\).