1. Решите уравнение: 2x² − 11x + 12 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа с произведением 2 · 12 = 24 и суммой −11: это −3 и −8.

2x² − 11x + 12 = 2x² − 3x − 8x + 12 = x(2x − 3) − 4(2x − 3) = (2x − 3)(x − 4) = 0.

Отсюда 2x − 3 = 0 или x − 4 = 0, поэтому x = 3/2 или x = 4.

Ответ: x = 3/2; x = 4.