2. Вычислите: а) (2⁻⁷ · 4⁻⁴) / 8⁻⁶; б) 6 / (2√3)²; в) (5√2 − √18)√2.

а) Представим все числа как степени двойки: 4 = 2², 8 = 2³.

(2⁻⁷ · 4⁻⁴) / 8⁻⁶ = (2⁻⁷ · 2⁻⁸) / 2⁻¹⁸ = 2⁻¹⁵ / 2⁻¹⁸ = 2³ = 8.

б) (2√3)² = 2² · (√3)² = 12, поэтому 6 / (2√3)² = 6/12 = 1/2.

в) √18 = 3√2, тогда (5√2 − √18)√2 = (5√2 − 3√2)√2 = 2√2 · √2 = 4.

Ответ: а) 8; б) 1/2; в) 4.