3. Упростите выражение (a⁻⁶)⁷ · a⁴⁵. Найдите значение выражения при a = −2/3.

По правилу степени степени (a⁻⁶)⁷ = a⁻⁴². При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

(a⁻⁶)⁷ · a⁴⁵ = a⁻⁴² · a⁴⁵ = a³.

Подставим a = −2/3: a³ = (−2/3)³ = −8/27.

Ответ: упрощённое выражение — a³; его значение равно −8/27.