5. Решите уравнение: (x − 2)/(x + 1) + 5/(x − 1) = 6/(x² − 1).

Область допустимых значений: x ≠ −1 и x ≠ 1. Умножим обе части уравнения на x² − 1 = (x − 1)(x + 1):

(x − 2)(x − 1) + 5(x + 1) = 6.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

x² − 3x + 2 + 5x + 5 = 6,

x² + 2x + 1 = 0,

(x + 1)² = 0, откуда x = −1.

Но x = −1 не входит в область допустимых значений, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.