1. Решите уравнение: х²+6x+9=0.

Решение:

1. Приведение к стандартному виду: Уравнение уже представлено в стандартном виде квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).
2. Определение коэффициентов: В данном уравнении \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = 9\).
3. Вычисление дискриминанта: Дискриминант \(D\) находится по формуле \(D = b^2 - 4ac\).
4. Подстановка значений: \(D = 6^2 - 4 \times 1 \times 9 = 36 - 36 = 0\).
5. Нахождение корней: Поскольку \(D = 0\), уравнение имеет один действительный корень (или два одинаковых корня), который находится по формуле \(x = \frac{-b}{2a}\).
6. Подстановка значений: \(x = \frac{-6}{2 \times 1} = \frac{-6}{2} = -3\).

Ответ: -3