1) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: $(x^2+x)(x^2+x-1)=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: $(x^2+x)(x^2+x-1)=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=x^2+x$. Тогда

$t(t-1)=2$,
$t^2-t-2=0$,
$(t-2)(t+1)=0$.

Получаем $t=2$ или $t=-1$.

При $t=2$: $x^2+x=2$, поэтому $(x-1)(x+2)=0$ и $x=1$ или $x=-2$.

При $t=-1$: $x^2+x+1=0$. Дискриминант равен $1-4=-3<0$, действительных корней нет.

Ответ: $-2; 1$.

1) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: \((x^2+x)(x^2+x-1)=2\).