5) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: \((x^2+2x-6)(x^2+2x-5)=6\).

Обозначим \(t=x^2+2x-6\). Второй множитель равен \(t+1\). Тогда

\(t(t+1)=6\),
\(t^2+t-6=0\),
\((t+3)(t-2)=0\).

Получаем \(t=-3\) или \(t=2\).

При \(t=-3\): \(x^2+2x-3=0\), откуда \(x=-3\) или \(x=1\).

При \(t=2\): \(x^2+2x-8=0\), откуда \(x=-4\) или \(x=2\).

Ответ: \(-4; -3; 1; 2\).