4) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: \((x^2-6x+4)(x^2-6x+9)=-4\).

Обозначим \(t=x^2-6x+4\). Второй множитель равен \(t+5\). Тогда

\(t(t+5)=-4\),
\(t^2+5t+4=0\),
\((t+1)(t+4)=0\).

Получаем \(t=-1\) или \(t=-4\).

При \(t=-1\): \(x^2-6x+5=0\), откуда \(x=1\) или \(x=5\).

При \(t=-4\): \(x^2-6x+8=0\), откуда \(x=2\) или \(x=4\).

Ответ: \(1; 2; 4; 5\).